Conceito: monômio é toda expressão algébrica determinada por apenas um número real
qualquer.
Adição e Subtração de monômios
Para iniciarmos as operações devemos saber o que são termos semelhantes.
Dizemos que um termo é semelhante do outro quando suas partes literais são idênticas. Veja:
► 5x2 e 42x2 são dois termos, as suas partes literais são x2 e x2, as letras são iguais, mas o expoente não, então esses termos não são semelhantes.
► 7ab2 e 20ab2 são dois termos, suas partes literais são ab2 e ab2, observamos que elas são idênticas, então podemos dizer que são semelhantes.
►Adição e Subtração de Monômios
Só podemos efetuar a adição e subtração de monômios entre termos semelhantes. E quando os termos envolvidos na operação de adição ou subtração não forem semelhantes, deixamos apenas a operação indicada.
Veja:
Dado os termos 5xy2, 20xy2, como os dois termos são semelhantes eu posso efetuar a adição e a subtração deles.
Adição
• 5xy2 + 20xy2 devemos somar apenas os coeficientes e conservar a parte literal. = 25 xy2
Subtração
• 5xy2 - 20xy2 devemos subtrair apenas os coeficientes e conservar a parte
literal. = - 15 xy2
Veja alguns exemplos:
• x2 - 2x2 + x2 como os coeficientes são frações devemos tirar o m.m.c. de 6 e 9.
6 9
3x2 - 4 x2 + 18 x2 = 17x2
18 18
• 4x2 + 12y3 – 7y3 – 5x2 devemos primeiro unir os termos semelhantes.
12y3 – 7y3 + 4x2 – 5x2 agora efetuamos a soma e a subtração.
5y3 – x2 como os dois termos restantes não são semelhantes, devemos deixar apenas indicado à operação dos monômios.
Multiplicação e Divisão com Monômios
Na
operação de multiplicação com monômios é preciso que multipliquemos coeficiente
com coeficiente e parte literal com parte literal.
Veja alguns exemplos:
(7x5) . (-3x2) = 7 . (-3) . x5 . x2 = -21x7
(-9x2y) . (-2xy2) = (-9) . (-2) . (x2y) . (xy2) = 18x3y3 jogo de sinais - . - = +
(5xy) . (6a) = ( 5 . 6 ) . (xy) .( a ) = 30xya
Ao resolvermos uma divisão onde o dividendo e o divisor são monômios devemos seguir a mesma regra que adotamos para a multiplicação: dividimos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Exemplos:
6x3 : 3x = 6 . x3 = 2x2
3 x2
-10x2y4 : 2xy2 = -10 x2 y4 = -5xy2
2 x y2
Observação: ao dividirmos as partes literais temos que estar atentos à propriedade que diz que base igual na divisão, repete a base e subtrai os expoentes.
Veja alguns exemplos:
(7x5) . (-3x2) = 7 . (-3) . x5 . x2 = -21x7
(-9x2y) . (-2xy2) = (-9) . (-2) . (x2y) . (xy2) = 18x3y3 jogo de sinais - . - = +
(5xy) . (6a) = ( 5 . 6 ) . (xy) .( a ) = 30xya
Ao resolvermos uma divisão onde o dividendo e o divisor são monômios devemos seguir a mesma regra que adotamos para a multiplicação: dividimos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Exemplos:
6x3 : 3x = 6 . x3 = 2x2
3 x2
-10x2y4 : 2xy2 = -10 x2 y4 = -5xy2
2 x y2
Observação: ao dividirmos as partes literais temos que estar atentos à propriedade que diz que base igual na divisão, repete a base e subtrai os expoentes.
