Retém a instrução e não a largues. guarda-a, porque ela é a tua vida. (Pv. 4:13)

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8 de fevereiro de 2012

ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

ADIÇÃO 

juntando, quanto dá?

A professora de língua Portuguesa indicou aos alunos de 5° série os livros que eles deverão ler no primeiro bimestre do ano letivo, o primeiro tem 64 páginas e o segundo têm 72 páginas. Nesses dois livros, quantas páginas, ao todo, os alunos vão ler? 
Devemos contar as 72 páginas de um livro mais as 64 páginas do outro. Partindo de 72 e contando mais 64 vemos chegar ao resultado. Essa contagem é demorada, não é? Por isso, você aprendeu a fazer esta conta:

72 + 64 = 136 
ou
    72 
+ 64 
---- 
136 

Adicionar significa somar, juntar , ajuntar, acrescentar. No exemplo acima, os números 72 e 64 são parcelas da adição. O resultado, 136, é chamado soma. Veja outro exemplo:

600 + 280= 880—soma
parcelas

Vamos somar os números 272 e 339 em duas ordens diferentes calcule e compare os resultados 

a) 272 + 339 
b) 339 + 272 

Na matemática, a operação da adição é usada quando devemos juntar duas ou mais quantidades. Consideremos, então, as seguintes situações em que vamos empregar a operação de adição 


1º EXEMPLO 

Uma empresa tem 1748 pessoas trabalhando na sua fábrica e 566 pessoas trabalhando no seu escritório. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa? 
Resolução 
Para resolver esse problema, devemos fazer 1748 + 566, ou seja

1748---parcela 
+566---parcela 
---- 
2314---soma ou total (resultado da operação) 
logo, podemos dizer que nessa empresa trabalham 2314 pessoas 

2º EXEMPLO

Em uma escola, o início das aulas é às 7h 30min. Como cada aula tem 50 minutos de duração, a que horas termina a primeira aula? 

Resolução 
Para resolver esse problema, devemos fazer 7h 30min + 50 min, ou seja 

7h 30 min----parcela 
+ 50 min----parcela 
--------- 
7h 80 min----soma ou total 

Como 1 hora tem 60 minutos, então 80 minutos correspondem a 1h 20 min. Então 7h 80 min = 7 h + 1h 20 min = 8 h 20 min 
logo, podemos dizer que a primeira aula termina às 8 h 20 min 

3º EXEMPLO 

Durante o ano de 2008, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18 partidas e perdeu 5 partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano de 2008? 

Resolução 
Para resolver o Problema, devemos calcular 49 + 18 + 5, ou seja :

49---parcelas 
18---parcelas 
+5---parcelas 
-- 
72---soma ou total 
Logo, podemos dizer que essa equipe disputou 72 partidas 


1) Determine a soma do número 273 com o seu sucessor 
R: 547 

2) Um objeto custa R$ 415.720,00. O comprador terá ainda R$ 28.912,00 de despesa de frete. Quanto o comprador vai pagar? 
R: 444632 

3) Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos. R$ 1.089,67 de gastos com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário? 
R: 2344,11 

4) Um menino estuda 2 horas e 45 minutos pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde. Quantos minutos estuda diariamente? 
R: 435 min 

5) Um automóvel passou pelo quilômetro 435 de uma rodovia. Ele ainda deverá percorrer 298 quilômetros até chegar ao seu destino. Quantos quilômetros da estrada vai percorrer para chegar ao destino? 
R: 733

6) Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos? 
R: 629.116

7) Uma empresa tem sede em São Paulo e filiais em outros estados. Na sede trabalham 316 pessoas e nas filiais 1098 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa? 
R: 1.414

8) Em um condomínio, há 675 lotes já vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos lotes de terreno há nesse condomínio? 
R: 1770

9) Uma escola funciona em dois turnos. No turno matutino há 1407 alunos e no turno vespertino há 1825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola? 
R: 3232

10) Uma empresa produziu no primeiro trimestre 6905 peças. no segundo trimestre, a mesma empresa produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas condições: 

a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre? 
R: 7700 

b) Quantas peças a empresa produziu no semestre? 
R: 14605

11) Nei comprou um aparelho de som por 635 reais e as caixas de som por 128 reais. Tendo pago 12 reais pela instalação, qual a quantia que ele gastou ? 
R: 775

12) De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042 homens e 1.654.578 mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo? 
R: 3.200.620 

13) Calcule: 

a) 1705 + 395 = 
2100 
b) 11.048 + 9.881 = 
20929 
c) 4.907 + 62.103 = 
67010 
d) 275.103 + 94.924 = 
370027 
e) 545 + 2.298 + 99 = 
2.942 
f) 7.502 + 209.169 + 38.425 = 
255.096 



PROPRIEDADES DA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS 


Vamos observar a seguinte situações:

1º) consideremos os números naturais 40 e 24 e vamos determinar a sua soma ? 
 40 + 24 = 64

trocando a ordem dos números, vamos determinar a sua soma 
24 + 40 = 64

De acordo com as situações apresentadas, podemos escrever 
40 + 24 = 24 + 40 

Esse fato sempre vai ocorrer quando consideremos dois números naturais Daí concluímos 
Numa adição de dois números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma. Essa propriedade é chamada PROPRIEDADE COMUTATIVA DA ADIÇÃO

2º) Consideremos os números naturais 16,20 e 35 e vamos determinar a sua soma: 

16 + 20 + 35 
=36 + 35 
=71 

16 + 20 + 35 
= 16 + 55= 
=71 

De acordo com as situações apresentadas, temos 
(16 + 20) + 35 = 16 + (20 + 35) 

Esse fato se repete quando consideramos três números naturais quaisquer Então: Numa adição de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar as parcelas de modo diferentes. Essa propriedade é chamada PROPRIEDADE ASSOCIATIVA DA ADIÇÃO

3º) Consideremos os números naturais 15 e 0 e vamos determinar a sua soma, independentemente da ordem dos números: 

15 + 0 = 15 
0 + 15 = 15

Você nota que o número o não influi no resultado da adição. 
Então Numa adição de um número natural com zero a soma é sempre igual a esse número natural. 
Nessas condições, o numero zero é chamado ELEMENTO NEUTRO DA ADIÇÃO.