18 de outubro de 2017
12 de outubro de 2017
ALUNO DESTAQUE
ALUNO DESTAQUE 3ª
UNIDADE 2017
DESENHO GEOMÉTRICO
6º ANO A – JHENNYFER
GEOMETRIA
6º ANO A – EMILLY MICAL
6º ANO B – CAIO ANTÔNIO
7º ANO A – HELOISA
7º ANO B - CAIO
8º ANO B – TÂMARA
9º ANO B – MAYARA
MATEMÁTICA
6º ANO B – GILBERTO
7º ANO A – HELOISA
7º ANO B – TAYNÁ
8º ANO A – EMILLY
8º ANO B – MARIA JULIANA
9º ANO B – VICTÓRIA
1º ANO – AYAN
2º ANO - BRENDA
28 de agosto de 2017
10 de maio de 2017
8 de maio de 2017
OPERAÇÕES COM MONÔMIOS 8º ANO
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes.
Exemplos 1
(+8x) + (-5x)
8x – 5x
3x
Exemplo 2
(-7x ) – ( +x)
-7x – x
-8x
Exemplo 3
(2/3x) – (-1/2x)
2/3x + 1/2x
4x/6 + 3x/6
7x/6
EXERCÍCIOS
1) Efetue:
a) (+7x) + (-3x) = (R: 4x)
b) (-8x) + (+11x) = (R: 3x )
c) (-2y) + (-3y) = (R: -5y)
d) (-2m) + (-m) = (R: -3m)
e) (+5a²) + (-3a²) = (R: 2a²)
f) (+5x) + (-5x) = (R: 0)
g) (+6x) + (-4x) = (R: 2x)
h) (-6n) + (+n) = (R: -4n)
i) (+8x) – ( -3x) = (R: 11x)
j) (-5x) – (-11x) = (R: 6x)
k) (-6y) – (-y) = (R: -5y)
l) (+7y) – (+7y) = (R: 0 )
m) (-3x) – (+4x) = (R -7x)
n) (-6x) – ( -x) = (R: -5x)
o) (+2y) – (+5y) = (R: -3y )
p) (-m) –(-m) = (R: 0 )
MULTIPLICAÇÃO
Vamos Calcular:
(3x²) . (2x⁵) =
( 3 . x . x) . ( 2 .x.x.x.x.x.)=
3 .2 x.x.x.x.x.x.x =
6x⁷
Conclusão: multiplicam-se os coeficientes e as partes literais
Exemplos
a) (3x⁴) . (-5x³) = -15x⁷
b) (-4x) . (+3x) = -12x²
c) (-2y⁵) . (-7y ) = 14y⁶
d) (3x) . ( 2y) = 6xy
EXERCÍCIOS
1) Calcule:
a) (+5x) . (-4x²) = (R: -20x³)
b) (-2x) . (+3x) = (R: -6x²)
c) (+5x) . (+4x) = (R: 20x²)
d) (-n) . (+ 6n) = (R: -6n²)
e) (-6x) . (+3x²) = (R: -18x³)
f) (-2y) . (5y) = (R: -10y²)
g) (+4x²) . (+5x³) = (R: 20x⁵)
h) (2y) . (-7x) = (R: -14yx)
i) (-2x) . (-3y) = (R: 6xy)
j) (+3x) . (-5y) = (R: -15xy)
k) (-3xy) . (-2x) = (R: 6x²y)
2) Calcule
a) (2xb) . (4x) = (R: 8x²b)
b) (-5x²) . (+5xy²) = ( R: -25 x³y²)
c) (-5) . (+15x²y) = (R: -75 x²y)
d) (-9X²Y) . (-5XY²) = (R: 45x³y³)
e) (+3X²Y) . (-XY) = ( R: -3x³y²)
f) (X²Y³) . (5X³Y²) =
g) (-3x) . (+2xy) . ( -x³) = (R: 6x⁵y)
h) (-x³) . (5yx²) . (2y³) =
i) (-xy) . (-xy) . (-xy) =
j) (-xm) . ( x²m) . (3m) =
DIVISÃO
Vamos calcula:
(15x⁶) : (5x²) =
15 . x . x . x. x. x. x : 3 . x . x
3 . x . x . x . x
3x⁴
Conclusão: dividem-se os coeficientes e as partes literais
Exemplos
a) (21x⁶) : (-7x⁴) = -3x²
b) (-10x³) : (-2x²) = +5x
c) (-15x³y) : ( -5xy) = +3x²
EXERCÍCIOS
1) Calcule os quocientes:
a) (15x⁶) : (3x²) =
b) (16x⁴) : (8x) =
c) (-30x⁵) : (+3x³) =
d) (+8x⁶) : (-2x⁴) =
e) (-10y⁵) : (-2y) =
f) (-35x⁷) : ( +5x³) =
g) (+15x⁸) : (-3x²) =
h) (-8x) : (-8x) =
i) (-14x³) : (+2x²) =
j) (-10x³y) : (+5x²) =
k) (+6x²y) : (-2xy) =
l) (-7abc) : (-ab) =
m) (15x⁷) : ( 6x⁵) =
n) (20a³b²) : ( 15ab²) =
o) (+1/3x³) : (-1/5x²) =
p) (-4/5x⁵y) : ( -4/3x³y) =
q) (-2xy²) : ( xy/4) = (R: -8y)
POTENCIAÇÃO
Vamos calcular:
(5a³m)² = 25 a⁶m
Conclusão : Para elevarmos um monômio a uma potência, elevamos cada um de seus fatores a essa potência.
Exemplos
1) (-7x)² = 49 x²
2) (-3x²y)³ = -27x⁶y³
3) (- 1/4x⁴)² = 1/16x⁸
EXERCÍCIOS
1) Calcule:
a) ( + 3x²)² =
b) (-8x⁴)² =
c) (2x⁵)³ =
d) (3y²)³ =
e) (-y²)⁴ =
f) (-mn)⁴ =
g) (2xy²)⁴ =
h) (-4x²b)² =
i) (-3y²)³ =
j) (-6m³)² =
k) (-3x³y⁴)⁴ =
l) (-2x²m³)³ =
RAIZ QUADRADA
Aplicando a definição de raiz quadrada, temos:
a) √49x² = 7x, pois (7x)² = 49x²
b) √25x⁶ = 5x³, pois (5x³)² = 25x⁶
Conclusão: para extrair a raiz quadrada de um monômio, extraímos a raiz quadrada do coeficiente e dividimos o expoente de cada variável por 2
Exemplos:
a) √16x⁶ = 4x³
b) √64x⁴b² = 8x²b
Obs: Estamos admitindo que os resultados obtidos não assumam valores numéricos negativos
EXERCÍCIOS
1) Calcule
a) √4x⁶ =
b) √x²y⁴ =
c) √36c⁴ =
d) √81m² =
e) √25x¹² =
f) √49m¹⁰ =
g) √9xb² =
h) √9x²y² =
i) √16x⁸ =
Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes.
Exemplos 1
(+8x) + (-5x)
8x – 5x
3x
Exemplo 2
(-7x ) – ( +x)
-7x – x
-8x
Exemplo 3
(2/3x) – (-1/2x)
2/3x + 1/2x
4x/6 + 3x/6
7x/6
EXERCÍCIOS
1) Efetue:
a) (+7x) + (-3x) = (R: 4x)
b) (-8x) + (+11x) = (R: 3x )
c) (-2y) + (-3y) = (R: -5y)
d) (-2m) + (-m) = (R: -3m)
e) (+5a²) + (-3a²) = (R: 2a²)
f) (+5x) + (-5x) = (R: 0)
g) (+6x) + (-4x) = (R: 2x)
h) (-6n) + (+n) = (R: -4n)
i) (+8x) – ( -3x) = (R: 11x)
j) (-5x) – (-11x) = (R: 6x)
k) (-6y) – (-y) = (R: -5y)
l) (+7y) – (+7y) = (R: 0 )
m) (-3x) – (+4x) = (R -7x)
n) (-6x) – ( -x) = (R: -5x)
o) (+2y) – (+5y) = (R: -3y )
p) (-m) –(-m) = (R: 0 )
MULTIPLICAÇÃO
Vamos Calcular:
(3x²) . (2x⁵) =
( 3 . x . x) . ( 2 .x.x.x.x.x.)=
3 .2 x.x.x.x.x.x.x =
6x⁷
Conclusão: multiplicam-se os coeficientes e as partes literais
Exemplos
a) (3x⁴) . (-5x³) = -15x⁷
b) (-4x) . (+3x) = -12x²
c) (-2y⁵) . (-7y ) = 14y⁶
d) (3x) . ( 2y) = 6xy
EXERCÍCIOS
1) Calcule:
a) (+5x) . (-4x²) = (R: -20x³)
b) (-2x) . (+3x) = (R: -6x²)
c) (+5x) . (+4x) = (R: 20x²)
d) (-n) . (+ 6n) = (R: -6n²)
e) (-6x) . (+3x²) = (R: -18x³)
f) (-2y) . (5y) = (R: -10y²)
g) (+4x²) . (+5x³) = (R: 20x⁵)
h) (2y) . (-7x) = (R: -14yx)
i) (-2x) . (-3y) = (R: 6xy)
j) (+3x) . (-5y) = (R: -15xy)
k) (-3xy) . (-2x) = (R: 6x²y)
2) Calcule
a) (2xb) . (4x) = (R: 8x²b)
b) (-5x²) . (+5xy²) = ( R: -25 x³y²)
c) (-5) . (+15x²y) = (R: -75 x²y)
d) (-9X²Y) . (-5XY²) = (R: 45x³y³)
e) (+3X²Y) . (-XY) = ( R: -3x³y²)
f) (X²Y³) . (5X³Y²) =
g) (-3x) . (+2xy) . ( -x³) = (R: 6x⁵y)
h) (-x³) . (5yx²) . (2y³) =
i) (-xy) . (-xy) . (-xy) =
j) (-xm) . ( x²m) . (3m) =
DIVISÃO
Vamos calcula:
(15x⁶) : (5x²) =
15 . x . x . x. x. x. x : 3 . x . x
3 . x . x . x . x
3x⁴
Conclusão: dividem-se os coeficientes e as partes literais
Exemplos
a) (21x⁶) : (-7x⁴) = -3x²
b) (-10x³) : (-2x²) = +5x
c) (-15x³y) : ( -5xy) = +3x²
EXERCÍCIOS
1) Calcule os quocientes:
a) (15x⁶) : (3x²) =
b) (16x⁴) : (8x) =
c) (-30x⁵) : (+3x³) =
d) (+8x⁶) : (-2x⁴) =
e) (-10y⁵) : (-2y) =
f) (-35x⁷) : ( +5x³) =
g) (+15x⁸) : (-3x²) =
h) (-8x) : (-8x) =
i) (-14x³) : (+2x²) =
j) (-10x³y) : (+5x²) =
k) (+6x²y) : (-2xy) =
l) (-7abc) : (-ab) =
m) (15x⁷) : ( 6x⁵) =
n) (20a³b²) : ( 15ab²) =
o) (+1/3x³) : (-1/5x²) =
p) (-4/5x⁵y) : ( -4/3x³y) =
q) (-2xy²) : ( xy/4) = (R: -8y)
POTENCIAÇÃO
Vamos calcular:
(5a³m)² = 25 a⁶m
Conclusão : Para elevarmos um monômio a uma potência, elevamos cada um de seus fatores a essa potência.
Exemplos
1) (-7x)² = 49 x²
2) (-3x²y)³ = -27x⁶y³
3) (- 1/4x⁴)² = 1/16x⁸
EXERCÍCIOS
1) Calcule:
a) ( + 3x²)² =
b) (-8x⁴)² =
c) (2x⁵)³ =
d) (3y²)³ =
e) (-y²)⁴ =
f) (-mn)⁴ =
g) (2xy²)⁴ =
h) (-4x²b)² =
i) (-3y²)³ =
j) (-6m³)² =
k) (-3x³y⁴)⁴ =
l) (-2x²m³)³ =
RAIZ QUADRADA
Aplicando a definição de raiz quadrada, temos:
a) √49x² = 7x, pois (7x)² = 49x²
b) √25x⁶ = 5x³, pois (5x³)² = 25x⁶
Conclusão: para extrair a raiz quadrada de um monômio, extraímos a raiz quadrada do coeficiente e dividimos o expoente de cada variável por 2
Exemplos:
a) √16x⁶ = 4x³
b) √64x⁴b² = 8x²b
Obs: Estamos admitindo que os resultados obtidos não assumam valores numéricos negativos
EXERCÍCIOS
1) Calcule
a) √4x⁶ =
b) √x²y⁴ =
c) √36c⁴ =
d) √81m² =
e) √25x¹² =
f) √49m¹⁰ =
g) √9xb² =
h) √9x²y² =
i) √16x⁸ =
EQUAÇÕES DO 1º GRAU 7º ANO
MÉTODO PRÁTICO PARA RESOLVER EQUAÇÕES
Para resolver equação de 1° grau usaremos um método pratico seguindo o roteiro:
1) Isolar no 1° membro os termos em x e no 2° membro os termos que não apresentam x ( devemos trocar o sinal dos termos que mudam de um membro para outro)
2) Reduzir os termos semelhantes ( somar ou subtrair )
3) Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x se tiver.( número que acompanha x )
Exemplos
a ) 3X – 4 = 2X + 8
Para resolver equação de 1° grau usaremos um método pratico seguindo o roteiro:
1) Isolar no 1° membro os termos em x e no 2° membro os termos que não apresentam x ( devemos trocar o sinal dos termos que mudam de um membro para outro)
2) Reduzir os termos semelhantes ( somar ou subtrair )
3) Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x se tiver.( número que acompanha x )
Exemplos
a ) 3X – 4 = 2X + 8
3X- 2X = 8 + 4
X = 12
b) 7X – 2 + 4 = 10 + 5X
7X – 5X = 10 + 2 – 4
7X – 5X = 10 + 2 – 4
2X = 8
X = 8/2
X= 4
c) 4(X + 3) =1 ( aplica-se a técnica do chuveirinho )
4X + 12 = 1
4X = 1 – 12
X = -11/4
d) 5(2x -4) = 7 ( x + 1) – 3 ( aplica-se a técnica do chuveirinho )
10x – 20 = 7x + 7 -3
10x – 7x = 7 -3 + 20
3x = 24
x = 24/ 3
x = 8
1º) RESOLVA AS SEGUINTES EQUAÇÕES DO 1º GRAU E DÊ O
CONJUNTO VERDADE EM CADA CASO :
a) x + 5 = 8
b) x - 4 = 3
c) x + 6 = 5
d) x -3 = - 7
e) x + 9 = -1
f) x + 28 = 11
g) x - 109 = 5
h) x - 39 = -79
i) 10 = x + 9
j) 15 = x + 20
l) 4 = x - 10
m) 7 = x + 8
n) 0 = x + 12
o) -3 = x + 10
p) 5x + 4 = 3x – 2x + 4
a) x + 5 = 8
b) x - 4 = 3
c) x + 6 = 5
d) x -3 = - 7
e) x + 9 = -1
f) x + 28 = 11
g) x - 109 = 5
h) x - 39 = -79
i) 10 = x + 9
j) 15 = x + 20
l) 4 = x - 10
m) 7 = x + 8
n) 0 = x + 12
o) -3 = x + 10
p) 5x + 4 = 3x – 2x + 4
2º)RESOLVA AS EQUAÇÕES DO 1º GRAU E DÊ O CONJUNTO
SOLUÇÃO:
a) 6x = 2x + 16
b) 2x – 5 = x + 1
c) 2x + 3 = x + 4
d) 5x + 7 = 4x + 10
e) 4x – 10 = 2x + 2
f) 4x – 7 = 8x – 2
g) 2x + 1 = 4x – 7
h) 9x + 9 + 3x = 15
i) 16x – 1 = 12x + 3
j) 3x – 2 = 4x + 9
l) 5x -3 + x = 2x + 9
m) 17x – 7x = x + 18
n) x + x – 4 = 17 – 2x + 1
o) x + 2x + 3 – 5x = 4x – 9
p) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4
a) 6x = 2x + 16
b) 2x – 5 = x + 1
c) 2x + 3 = x + 4
d) 5x + 7 = 4x + 10
e) 4x – 10 = 2x + 2
f) 4x – 7 = 8x – 2
g) 2x + 1 = 4x – 7
h) 9x + 9 + 3x = 15
i) 16x – 1 = 12x + 3
j) 3x – 2 = 4x + 9
l) 5x -3 + x = 2x + 9
m) 17x – 7x = x + 18
n) x + x – 4 = 17 – 2x + 1
o) x + 2x + 3 – 5x = 4x – 9
p) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4
ALUNO DESTAQUE 2017
6º ANO A - MARIA
CLARA
GEOMETRIA
6º ANO A - ENNYCK JHONNYS
6º ANO B – FRANCINNY
7º ANO A – HILDA MARIA
7º ANO B – TAYNÁ
8º ANO B – TÂMARA
9º ANO B – ATOS ROBERTO
MATEMÁTICA
6º ANO B – CAIO
ANTONIO
7º ANO A – SERGIO
7º ANO B – TAYNÁ
8º ANO A – EMILLY
8º ANO B – SARAH
9º ANO B – VICTÓRIA
1º ANO E.M – AYAN
2º ANO E.M – JOSÉ
RAMOS
3º ANO E.M –
MARCOS
VOCÊS
SÃO JÓIA
18 de março de 2017
PORCENTAGEM
Utilizamos o calculo de porcentagem
constantemente no nosso cotidiano .toda fração de denominador 100, representa
uma porcentagem, como diz o próprio nome por cem.
Exemplo:
12/100 é igual a 0,12 que multiplicado por 100 será igual a 12%
5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%
Observe que o símbolo % que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo % aparece com muita freqüência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.
Exemplos:
O crescimento no número de matricula no ensino fundamental foi de 24%.
A taxa de desemprego no Brasil cresceu 12% neste ano.
Desconto de 25% nas compras à vista.
Devemos lembrar que a porcentagem também pode ser representada na forma de números decimal, observe os exemplos.
Exemplos:
25%/100 será igual a 0,25
7%/100 será igual a 0,07
Exemplos:
1.Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
300 .10 = 3000 este resultado divido por 100 será igual a 30 reais
sendo assim
300 – 30 = 270
Logo, pagarei 270 reais
EXERCÍCIOS
1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual
a) 1/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %
2) escreva na forma de razões centesimais
a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100
3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:
a) 1/4 = 25%
b) 3/5 = 60%
c) 7/10 = 70%
d) 1/50 = 2%
e) 9/25 = 36%
f) 17/10 = 170%
g) 7/2 =350%
h) 5/4 = 125%
i) 3/8 = 37,5%
4) calcule a porcentagens:
a) 8% de R$ 700,00 = R$ 56,00
b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00
c) 12% de R$ 5.000,00 = R$ 600,00
d) 15% de R$ 2.600,00 = R$ 390,00
e) 100% de R$ 4.520,00 = R$ 4.520,00
f) 125% de R$ 8.000,00 = R$ 10.000,00
g) 3% de 400 = 12
h) 18% de 8600 = 1.548
i) 35% de 42.000 = 14.700
j) 1% de 3000 = 30
l) 120% de 6.200 = 7.440
PROBLEMAS DE PORCENTAGEM
São resolvidos atraés de regra de três simples
exemplo 1
calcular 20% de R$ 700,00
700--------100
X-----------20
100X = 700 . 20
100x = 14000
x = 14000/100
x= 140
resposta : R$ 140,00
MÉTODO PRÁTICO
Exemplo 1
Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:
Calcular 20% de R$ 700,00
solução:
20 / 100 . 700 =
20 . 700 / 100 = 14000/ 100 = 140
Resposta : R$ 140,00
Exemplo 2
Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?
solução:
40-------36
100------x
40/100 = 36/x
40x = 3600
x = 3600/40
x = 90
Resposta: A aprovação foi de 90%
Exemplo 3
Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 12,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?
100/x = 5/12
5x = 1200
x = 1200 / 5
x = 240
Resposta: A camisa custava R$ 240,00
1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)
2) Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 30,40)
3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)
4) Uma caneta que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta? (R: R$ 57,00)
5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)
6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)
7) Um cormeciante comprou uma mercadoria por R$ 9.500,00. Querendo obter um lucro de 12% por que preço deverá vender a mesma? ( 10.640,00)
8) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)
9) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos reprovados? ( R: 15%)
10) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)
11) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)
12) Um comerciante recebeu um desconto de R$ 1.312,00 numa compra cujo valor era de R$ 82.000,00. Calcule a taxa dedesconto? (R: 1,6%)
13) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)
14) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)
15) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunso. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)
16) Meu irmão ganhava R$ 320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 454,40)
17) Num exame supletivo compareceram 12.600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados? ( R: 630)
18) De 400 operários, 120 faltaram ao serviço. Qual a taxa de porcentagem dos operários, quantos são casados? (R: 30%)
19) Um produto custa R$ 600,00 e é vendido por R$ 750,00. Qual é a taxa de lucro nesse produto? (R: 25%)
20) Comprei uma vitrola por R$ 150,00 e vendi por R$ 129,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 14%)
21) Um rádio foi comprado por R$ 175,00 e vendido por R$ 199,50. De quanto por cento foi o lucro? (R: 14%)
Exemplo:
12/100 é igual a 0,12 que multiplicado por 100 será igual a 12%
5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%
Observe que o símbolo % que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo % aparece com muita freqüência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.
Exemplos:
O crescimento no número de matricula no ensino fundamental foi de 24%.
A taxa de desemprego no Brasil cresceu 12% neste ano.
Desconto de 25% nas compras à vista.
Devemos lembrar que a porcentagem também pode ser representada na forma de números decimal, observe os exemplos.
Exemplos:
25%/100 será igual a 0,25
7%/100 será igual a 0,07
Exemplos:
1.Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
300 .10 = 3000 este resultado divido por 100 será igual a 30 reais
sendo assim
300 – 30 = 270
Logo, pagarei 270 reais
EXERCÍCIOS
1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual
a) 1/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %
2) escreva na forma de razões centesimais
a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100
3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:
a) 1/4 = 25%
b) 3/5 = 60%
c) 7/10 = 70%
d) 1/50 = 2%
e) 9/25 = 36%
f) 17/10 = 170%
g) 7/2 =350%
h) 5/4 = 125%
i) 3/8 = 37,5%
4) calcule a porcentagens:
a) 8% de R$ 700,00 = R$ 56,00
b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00
c) 12% de R$ 5.000,00 = R$ 600,00
d) 15% de R$ 2.600,00 = R$ 390,00
e) 100% de R$ 4.520,00 = R$ 4.520,00
f) 125% de R$ 8.000,00 = R$ 10.000,00
g) 3% de 400 = 12
h) 18% de 8600 = 1.548
i) 35% de 42.000 = 14.700
j) 1% de 3000 = 30
l) 120% de 6.200 = 7.440
PROBLEMAS DE PORCENTAGEM
São resolvidos atraés de regra de três simples
exemplo 1
calcular 20% de R$ 700,00
700--------100
X-----------20
100X = 700 . 20
100x = 14000
x = 14000/100
x= 140
resposta : R$ 140,00
MÉTODO PRÁTICO
Exemplo 1
Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:
Calcular 20% de R$ 700,00
solução:
20 / 100 . 700 =
20 . 700 / 100 = 14000/ 100 = 140
Resposta : R$ 140,00
Exemplo 2
Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?
solução:
40-------36
100------x
40/100 = 36/x
40x = 3600
x = 3600/40
x = 90
Resposta: A aprovação foi de 90%
Exemplo 3
Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 12,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?
100/x = 5/12
5x = 1200
x = 1200 / 5
x = 240
Resposta: A camisa custava R$ 240,00
1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)
2) Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 30,40)
3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)
4) Uma caneta que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta? (R: R$ 57,00)
5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)
6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)
7) Um cormeciante comprou uma mercadoria por R$ 9.500,00. Querendo obter um lucro de 12% por que preço deverá vender a mesma? ( 10.640,00)
8) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)
9) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos reprovados? ( R: 15%)
10) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)
11) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)
12) Um comerciante recebeu um desconto de R$ 1.312,00 numa compra cujo valor era de R$ 82.000,00. Calcule a taxa dedesconto? (R: 1,6%)
13) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)
14) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)
15) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunso. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)
16) Meu irmão ganhava R$ 320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 454,40)
17) Num exame supletivo compareceram 12.600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados? ( R: 630)
18) De 400 operários, 120 faltaram ao serviço. Qual a taxa de porcentagem dos operários, quantos são casados? (R: 30%)
19) Um produto custa R$ 600,00 e é vendido por R$ 750,00. Qual é a taxa de lucro nesse produto? (R: 25%)
20) Comprei uma vitrola por R$ 150,00 e vendi por R$ 129,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 14%)
21) Um rádio foi comprado por R$ 175,00 e vendido por R$ 199,50. De quanto por cento foi o lucro? (R: 14%)
MEDIDAS DE ÂNGULOS
1) Escreva simbolicamente:
a) 30 graus
b) 10 graus e 25
minutos
c) 42 graus e 54
minutos
d) 15 graus, 20
minutos e 40 segundos
e) 54 graus, 38
minutos e 12 segundos
f) 35 graus e 27 minutos
g) 122 graus 40 minutos e 30 segundos
h) 2 graus e 45 minutos
2) Responda:
a) Um grau é igual a
quantos minutos?
b) Um minuto é igual
a quantos segundos?
c) Um grau é igual a
quantos segundos?
3) Transforme :
a) 1º em minutos b) 2º em minutos
c) 3º em minutos d) 4º em minutos
e) 5º em minutos f) 1´ em segundos
g) 2´ em segundos h) 3´ em segundos
i) 4´ em segundos j) 5´ em
segundos
4) Transforme em
minutos, observando o exemplo resolvido:
Exemplo = 2º 17´ = 2 x 60´ + 17´ = 137´
a) 5º 7´ = b) 3º 20´ =
c) 10º 35´ = d) 12º 18´ =
e) 3º 45´ = f) 5º 54´ =
g) 7º 12´ = h) 9º 36´ =
5) Transforme:
Exemplo: 120´= 120 :
60 = 2º ===== resolvidos ==== 120" = 120" : 60 = 2´
a) 180´em graus = b) 240´em graus =
c) 300´ em graus = d) 360´em
graus =
e) 180" em
minutos = f) 240" em
minutos =
g) 300" em
minutos = h) 360" em
minutos =
6) Transforme em
graus e minutos:
Exemplo : 75´= 1º 15´ (obs divida os minutos por 60 para obter os
graus. O resto , se existir, serão os minutos.)
a) 90´ = b) 95´=
c) 130´ = d) 150´ =
e) 385´ = f) 512´=
g) 867´= h) 1000´=
7) Transforme em
minutos e segundos:
a) 97" = b) 130" =
c) 150" = d) 162" =
e) 185" = f) 254" =
8) Escreva as
medidas na forma mais simples:
Exemplo: 27° 60´ = 28°
a) 29º 60´= b) 34° 60´=
c) 72° 60´= d) 99° 60´=
e) 54° 60´ = f) 108°
60´=
g) 15º 60´= h) 95´60" =
9) Escreva as
medidas na forma mais simples:
Exemplo: 39° 75´ = 40° 15´
a) 30° 80´ = b) 45° 90´=
c) 57° 100´= d) 73° 110´=
e) 20° 120´= f) 25° 150´=
g) 42° 160´= h) 78° 170´=
6 de fevereiro de 2017
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