Utilizamos o calculo de porcentagem
constantemente no nosso cotidiano .toda fração de denominador 100, representa
uma porcentagem, como diz o próprio nome por cem.
Exemplo:
12/100 é igual a 0,12 que multiplicado por 100 será igual a 12%
5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%
Observe que o símbolo % que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo % aparece com muita freqüência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.
Exemplos:
O crescimento no número de matricula no ensino fundamental foi de 24%.
A taxa de desemprego no Brasil cresceu 12% neste ano.
Desconto de 25% nas compras à vista.
Devemos lembrar que a porcentagem também pode ser representada na forma de números decimal, observe os exemplos.
Exemplos:
25%/100 será igual a 0,25
7%/100 será igual a 0,07
Exemplos:
1.Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
300 .10 = 3000 este resultado divido por 100 será igual a 30 reais
sendo assim
300 – 30 = 270
Logo, pagarei 270 reais
EXERCÍCIOS
1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual
a) 1/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %
2) escreva na forma de razões centesimais
a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100
3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:
a) 1/4 = 25%
b) 3/5 = 60%
c) 7/10 = 70%
d) 1/50 = 2%
e) 9/25 = 36%
f) 17/10 = 170%
g) 7/2 =350%
h) 5/4 = 125%
i) 3/8 = 37,5%
4) calcule a porcentagens:
a) 8% de R$ 700,00 = R$ 56,00
b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00
c) 12% de R$ 5.000,00 = R$ 600,00
d) 15% de R$ 2.600,00 = R$ 390,00
e) 100% de R$ 4.520,00 = R$ 4.520,00
f) 125% de R$ 8.000,00 = R$ 10.000,00
g) 3% de 400 = 12
h) 18% de 8600 = 1.548
i) 35% de 42.000 = 14.700
j) 1% de 3000 = 30
l) 120% de 6.200 = 7.440
PROBLEMAS DE PORCENTAGEM
São resolvidos atraés de regra de três simples
exemplo 1
calcular 20% de R$ 700,00
700--------100
X-----------20
100X = 700 . 20
100x = 14000
x = 14000/100
x= 140
resposta : R$ 140,00
MÉTODO PRÁTICO
Exemplo 1
Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:
Calcular 20% de R$ 700,00
solução:
20 / 100 . 700 =
20 . 700 / 100 = 14000/ 100 = 140
Resposta : R$ 140,00
Exemplo 2
Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?
solução:
40-------36
100------x
40/100 = 36/x
40x = 3600
x = 3600/40
x = 90
Resposta: A aprovação foi de 90%
Exemplo 3
Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 12,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?
100/x = 5/12
5x = 1200
x = 1200 / 5
x = 240
Resposta: A camisa custava R$ 240,00
1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)
2) Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 30,40)
3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)
4) Uma caneta que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta? (R: R$ 57,00)
5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)
6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)
7) Um cormeciante comprou uma mercadoria por R$ 9.500,00. Querendo obter um lucro de 12% por que preço deverá vender a mesma? ( 10.640,00)
8) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)
9) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos reprovados? ( R: 15%)
10) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)
11) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)
12) Um comerciante recebeu um desconto de R$ 1.312,00 numa compra cujo valor era de R$ 82.000,00. Calcule a taxa dedesconto? (R: 1,6%)
13) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)
14) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)
15) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunso. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)
16) Meu irmão ganhava R$ 320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 454,40)
17) Num exame supletivo compareceram 12.600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados? ( R: 630)
18) De 400 operários, 120 faltaram ao serviço. Qual a taxa de porcentagem dos operários, quantos são casados? (R: 30%)
19) Um produto custa R$ 600,00 e é vendido por R$ 750,00. Qual é a taxa de lucro nesse produto? (R: 25%)
20) Comprei uma vitrola por R$ 150,00 e vendi por R$ 129,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 14%)
21) Um rádio foi comprado por R$ 175,00 e vendido por R$ 199,50. De quanto por cento foi o lucro? (R: 14%)
Exemplo:
12/100 é igual a 0,12 que multiplicado por 100 será igual a 12%
5/100 é igual a 0,05 que multiplicado por 100 será igual a 5%
Observe que o símbolo % que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo % aparece com muita freqüência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.
Exemplos:
O crescimento no número de matricula no ensino fundamental foi de 24%.
A taxa de desemprego no Brasil cresceu 12% neste ano.
Desconto de 25% nas compras à vista.
Devemos lembrar que a porcentagem também pode ser representada na forma de números decimal, observe os exemplos.
Exemplos:
25%/100 será igual a 0,25
7%/100 será igual a 0,07
Exemplos:
1.Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
300 .10 = 3000 este resultado divido por 100 será igual a 30 reais
sendo assim
300 – 30 = 270
Logo, pagarei 270 reais
EXERCÍCIOS
1) Escreva as razões na forma de taxa porcentual
a) 1/100 = 7%
b) 9/100 = 9%
c) 35/100 = 35%
d) 100/100 = 100%
e) 143/100 = 143 %
2) escreva na forma de razões centesimais
a) 3% = 3/100
b) 8% = 8/100
c) 34% = 34 /100
d) 52% = 52 / 100
e) 89% = 89 /100
3) Escreva as razões forma de taxa porcentual:
a) 1/4 = 25%
b) 3/5 = 60%
c) 7/10 = 70%
d) 1/50 = 2%
e) 9/25 = 36%
f) 17/10 = 170%
g) 7/2 =350%
h) 5/4 = 125%
i) 3/8 = 37,5%
4) calcule a porcentagens:
a) 8% de R$ 700,00 = R$ 56,00
b) 5% de R$ 4.000,00 = R$ 200,00
c) 12% de R$ 5.000,00 = R$ 600,00
d) 15% de R$ 2.600,00 = R$ 390,00
e) 100% de R$ 4.520,00 = R$ 4.520,00
f) 125% de R$ 8.000,00 = R$ 10.000,00
g) 3% de 400 = 12
h) 18% de 8600 = 1.548
i) 35% de 42.000 = 14.700
j) 1% de 3000 = 30
l) 120% de 6.200 = 7.440
PROBLEMAS DE PORCENTAGEM
São resolvidos atraés de regra de três simples
exemplo 1
calcular 20% de R$ 700,00
700--------100
X-----------20
100X = 700 . 20
100x = 14000
x = 14000/100
x= 140
resposta : R$ 140,00
MÉTODO PRÁTICO
Exemplo 1
Neste caso, podemos resolver mais rapidamente, lembrando o conceito de fração:
Calcular 20% de R$ 700,00
solução:
20 / 100 . 700 =
20 . 700 / 100 = 14000/ 100 = 140
Resposta : R$ 140,00
Exemplo 2
Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual a taxa de porcentagem dos aprovados?
solução:
40-------36
100------x
40/100 = 36/x
40x = 3600
x = 3600/40
x = 90
Resposta: A aprovação foi de 90%
Exemplo 3
Comprei uma camisa e obtive um desconto de R$ 12,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual é o preço da camisa?
100/x = 5/12
5x = 1200
x = 1200 / 5
x = 240
Resposta: A camisa custava R$ 240,00
1) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (R:378)
2) Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de descontos ? (R: 30,40)
3) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00, Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? (R: 75,00)
4) Uma caneta que custava R$60,00 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta? (R: R$ 57,00)
5) Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 720,00 para lucrar 30% ( R: 936,00)
6) Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12% . Quanto pagou pelo rádio? (R: 74,80)
7) Um cormeciante comprou uma mercadoria por R$ 9.500,00. Querendo obter um lucro de 12% por que preço deverá vender a mesma? ( 10.640,00)
8) Ao ser pago com atraso, uma prestação de R$ 1.300,00 sofreu um acréscimo de 4% . Qual o valor dessa prestação? (R: 1.352,00)
9) Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos reprovados? ( R: 15%)
10) Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas? (R: 8%)
11) Comprei um objeto por R$ 23.000,00 e revendi com um lucro de R$ 1.610,00. Qual foi a taxa de lucro? (R: 7%)
12) Um comerciante recebeu um desconto de R$ 1.312,00 numa compra cujo valor era de R$ 82.000,00. Calcule a taxa dedesconto? (R: 1,6%)
13) Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro? ( R: 30%)
14) Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes? (R:60%)
15) Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é , 9 alunso. Quantos alunos havia na classe? (R: 60)
16) Meu irmão ganhava R$ 320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? (R: 454,40)
17) Num exame supletivo compareceram 12.600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados? ( R: 630)
18) De 400 operários, 120 faltaram ao serviço. Qual a taxa de porcentagem dos operários, quantos são casados? (R: 30%)
19) Um produto custa R$ 600,00 e é vendido por R$ 750,00. Qual é a taxa de lucro nesse produto? (R: 25%)
20) Comprei uma vitrola por R$ 150,00 e vendi por R$ 129,00. De quanto porcento foi o prejuizo (R: 14%)
21) Um rádio foi comprado por R$ 175,00 e vendido por R$ 199,50. De quanto por cento foi o lucro? (R: 14%)
