TEMA: HISTÓRIA DO NÚMERO PI
SÉRIE: 7ª A E B
OBJETIVO GERAL: CONHECER O NÚMERO PI , SEUS INVENTORES E SUA UTILIDADE NA MATÉMATICA.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
* CONHECER A SUA ORIGEM
* RECONHECER A SUA IMPORTÂNCIA PARA A MATEMÁTICA
* IDENTIFICAR EM PROBLEMAS O SEU USO.
* COMO CALCULAR O NÚMERO PI EM PROBLEMAS DO DIA A DIA.
* CULMINÂNCIA: APRESENTAÇÃO DE PESQUISA , PAINÉS E CARTAZES.
Retém a instrução e não a largues. guarda-a, porque ela é a tua vida. (Pv. 4:13)
Retém a instrução e não a largues. Guarda-a, porque ela é a tua vida. (Pv. 4:13)
28 de fevereiro de 2011
23 de fevereiro de 2011
PROJETO DE MATEMÁTICA
Tema: A Matemática nas Profissões.
Público Alvo: 3º ano Ensino Médio
Situação Problema: Posso ter uma vida profissional sem usar a matemática?
Objetivo Geral: mostrar ao aluno que o ensino da matemática tem fundamental importância nas diversas atividades profissionais.
Objetivos Específicos:
· Desenvolver no aluno o interesse pela aprendizagem da matemática.
· Identificar o uso da matemática nas profissões.
Disciplinas Envolvidas: Matemática, Física e Química.
Metodologia:
· Pesquisa de campo entrevista com alguns profissionais.
· Leitura de textos para aprofundar os conhecimentos sobre o assunto.
Avaliação: Apresentação dos trabalhos com as conclusões obtidas.
Culminância: Apresentação em sala exposição de Baners e ou Cartazes confeccionados.
PROJETO DE MATEMÁTICA
Tema: Investigando Jogos
Público Alvo: 6º ano
Situação Problema: posso utilizar o raciocínio matemático nos jogos?
Objetivo Geral: Relacionar o uso da matemática com os jogos.
Objetivos Específicos:
- Desenvolver a percepção visual.
- Desenvolver minhas habilidades.
- Descobrir quais jogos gosto mais.
Disciplinas Envolvidas: Matemática , Educação Física.
Metodologia:
· Pesquisa de campo em lojas de brinquedos e jogos.
· Leitura de textos para aprofundar os conhecimentos sobre o assunto.
· Criar jogos
· Utilizar atividades físicas nos jogos.
· Perceber que o preparo físico na execução de jogos é fundamental.
Avaliação: Apresentação de todo material produzido em sala de aula.
Culminância: Aula só com jogos e atividade na Quadra da escola utilizando jogos..
Projeto de Matemática
Tema: Investigando Embalagens
Público Alvo: 8º ano
Situação Problema: mas, para que serve mesmo as embalagens?
Objetivo Geral: conhecer os diversos tipos de embalagens e suas principais características, e verificar os possíveis problemas causados palas embalagens na natureza.
Objetivos Específicos:
· Pesquisar alguns dos tipos de embalagens que existem.
· Ler e discutir um texto informativo sobre as embalagens.
· Construir embalagens usando a planificação de figuras geométricas.
· Criar uma escultura coletiva das embalagens construídas.
Disciplinas Envolvidas: Matemática, Geometria e Desenho Geométrico e Ciências.
Metodologia:
· Pesquisa de campo.
· Leitura de textos para aprofundar os conhecimentos sobre o assunto pesquisado na internet.
· Criar embalagens usando a planificação de formas geométricas planificadas.
Avaliação: Apresentação de todo material produzido
Culminância:
· Apresentação dos trabalhos na escola
· Exposição de escultura feita com todas as embalagens construídas em sala..
19 de fevereiro de 2011
Conjuntos
TEORIA DOS CONJUNTOS
SímbolosTEORIA DOS CONJUNTOS
Conceitos de conjuntos
Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou
Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja: A está contidoem B. Observações:
- Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ; A está contido em A.
- O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja ( conjunto vazio está contido em A )
União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por AUB, formado por todos os elementos pertencentes a A ou B.
Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A∩B, formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente,
Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A - B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B,
Produto Cartesiano: dados os conjuntos A e B, chama-se peoduto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B,
Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto A possuir n elementos, então existirão 2n subconjuntos de A.
EXERCÍCIOS COM RESPOSTAS
1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11
b)8
c)9
d)10
e)11
2) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era:
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B;
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a:
a)48
b)35
c)36
d)47
e)37
b)35
c)36
d)47
e)37
3) UFBA - 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
a) 29
b) 24
c) 11
d) 8
e) 5
b) 24
c) 11
d) 8
e) 5
4) FEI/SP - Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:
a)século XIX
b)século XX
c)antes de 1860
d)depois de 1830
e)nenhuma das anteriores
b)século XX
c)antes de 1860
d)depois de 1830
e)nenhuma das anteriores
Pode-se garantir que a resposta correta é:
a)a
b)b
c)c
d)d
e)e
b)b
c)c
d)d
e)e
5) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e)10
b) 6
c) 7
d) 9
e)10
6) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma ?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
7) PUC-SP - Se A = e B = { }, então:
a) A 0 B
b) A c B = i
c) A = B
d) A 1 B = B
e) B d A
b) A c B = i
c) A = B
d) A 1 B = B
e) B d A
8) ( FGV-SP ) - Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A 1 B é 30, o número de elementos de A 1 C é 20 e o número de elementos de A 1 B 1 C é 15. Então o número de elementos de A 1 (B c C) é igual a:
a)35
b)15
c)50
d)45
e)20
b)15
c)50
d)45
e)20
9) Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto
A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são:
a)2 ou 5
b)3 ou 6
c)1 ou 5
d)2 ou 6
e)4 ou 5
b)3 ou 6
c)1 ou 5
d)2 ou 6
e)4 ou 5
RESULTADO
1) c 2) a 3) a 4) c 5) e 6) a 7) a 8) a 9) a
Estatistica
ANTIGUIDADE: os povos já registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos. Faziam "estatísticas".
IDADE MÉDIA: as informações eram tabuladas com finalidades tributárias e bélicas.
SEC. XVI: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos.
SEC. XVIII: a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar a conclusão sobre uma população, partindo da observação de partes dessa população (amostra)".
MÉTODO ESTATÍSTICO
MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta.
MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o método estatístico.
MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as causas, menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Química, Física, etc.
MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui?
· Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc.
è É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
è A coleta, a organização ,a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade.
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