Conjuntos

TEORIA DOS CONJUNTOS

Símbolos

TEORIA DOS CONJUNTOS

Conceitos de conjuntos
   

Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou

Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja:  A está contidoem B. Observações:

• Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ;  A está contido em A.
• O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto,     ou seja ( conjunto vazio está contido em A )

União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por AUB, formado por todos os elementos pertencentes a A ou B.

Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A∩B, formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente,

Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A - B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, 

 Produto Cartesiano: dados os conjuntos A e B, chama-se peoduto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, 

Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto A possuir n elementos, então existirão 2ⁿ subconjuntos de A.

EXERCÍCIOS COM RESPOSTAS

1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:

a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.

Podemos afirmar então que n é igual a:

a)7                       
b)8                       
c)9                    
d)10                           
e)11

2) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era:

I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B;
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.

Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a:

a)48                   
b)35                          
c)36                            
d)47                            
e)37

3) UFBA - 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:

a) 29                    
b) 24                       
c) 11                         
d) 8                               
e) 5

4) FEI/SP - Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a)século XIX
b)século XX
c)antes de 1860
d)depois de 1830
e)nenhuma das anteriores

Pode-se garantir que a resposta correta é:

a)a                           
b)b                       
c)c                      
d)d                           
e)e

5) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:

a) 5                    
b) 6                           
c) 7                          
d) 9                            
e)10

6) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma ?

a) 1                       
b) 2                       
c) 3                                
d) 4                               
e) 0

7) PUC-SP - Se A = e B = { }, então:

a) A 0 B                    
b) A c B = i                 
c) A = B               
d) A 1 B = B            
e) B d A

8) ( FGV-SP ) - Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A 1 B é 30, o número de elementos de A 1 C é 20 e o número de elementos de A 1 B 1 C é 15. Então o número de elementos de A 1 (B c C) é igual a:

a)35                      
b)15                        
c)50                               
d)45                           
e)20

9) Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto

A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são:

a)2 ou 5                      
b)3 ou 6            
c)1 ou 5                   
d)2 ou 6              
e)4 ou 5

RESULTADO

1) c 2) a 3) a 4) c 5) e 6) a 7) a      8) a        9) a

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