PROGRAMA DE MATEMÁTICA 1º ANO
ARITMÉTICA.
1. Números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão
2. Números primos e compostos.
3. Divisibilidade, o maior divisor comum e o menor múltiplo comum.
4. Decomposição em fatores primos
5. Teorema Fundamental da Aritmética.
6. Número racionais: frações e decimais - adição, subtração,
multiplicação, divisão.
7. Números irracionais
8. Frações e dízimas periódicas
9. Números inteiros: operações, potência de expoente racional e
real.
10. Razões entre números e entre quantidades.
11. Proporcionalidade entre números e entre grandezas,
12. Proporções
13. Regra de três, simples e
composta.
14. Porcentagens.
15. Juros simples.
16. Média aritmética simples e ponderada, média geométrica e
harmônica.
17. Conjuntos: Definição e representação, Relação de pertinência, Conjuntos
iguais, Subconjuntos e relação de inclusão, Conjuntos das partes, Conjuntos
numéricos, Conjunto dos números naturais, inteiros, racionais.
18. O conjunto dos números reais: Intervalos. Propriedades das
desigualdades. e módulo de um número real.
19. Funções: Pares ordenados, Representação no plano, Produto cartesiano,
Relações binárias,
Domínio, contra - domínio e
imagem de uma relação,Gráfico de uma relação binária, Conceito de
Função, Representação gráfica de
uma função, Estudo da função polinomial do 1ª grau. Estudo gráfico.
Inequações do 1º grau, Estudo da função quadrática, Inequações do 2º
grau, Funções racionais e
Irracionais, Função recíproca, Função modular, Operações
com funções, Composição de funções,
Funções injetoras, sobrejetoras
e bijetoras, Função inversa.
20. Função
exponencial:Conceito. Gráficos.
Propriedades. Número “e”. Equações e inequações exponenciais.
21. Função
logarítmica: Conceito. Gráficos.
Propriedades. Função logarítmica como inversa da exponencial.
22. Geometria
Plana:
Ângulos, Polígonos, Triângulos, Circunferência,
Relações métricas nos triângulos retângulos, Polígonos inscritos e
circunscritos, Relações trigonométricas nos triângulos retângulos, Lei dos
senos e dos cossenos, Área das figuras planas.
2º
Ano
Seqüências numéricas.
Definição.
Tipos de seqüência. Termo geral.
Seqüências
especiais: Progressão Aritmética e Geométrica. Propriedades.
Estudo das matrizes.
Matrizes
retangulares e quadradas. Tipos de matrizes. Operações com matrizes. Matriz
inversa.
Matrizes escalonadas. Algoritmo de escalonamento de matriz.
Determinantes.
Determinação
do determinante de uma matriz quadrada.. Regra de Sarrus. Propriedades dos
determinantes. Teorema de Laplace. Regra de Chió. Determinante de Vandermonde.
Cálculo da inversa de uma matriz
Sistema de equações lineares.
Equação
linear Sistema de equações lineares. Sistemas equivalentes. Teorema de Cramer.
Discussão de um sistema de m equações a n variáveis.
Estatística.
Geometria Métrica Espacial.
Geometria
de posição. Poliedros. Teorema de Euler.
Prismas
e Cilindros. Conceito. Tipos de Prismas e cilindros. Propriedades. Áreas
lateral e total. Volumes.
Pirâmides
e Cones. Conceitos. Tipos de Pirâmides e Cones. Troncos de pirâmide e cone.
Propriedades. Áreas laterais, totais e Volumes da pirâmide e cone.
Esfera
e suas partes. Área da esfera e suas partes. Volumes da esfera e suas partes.
Trigonometria.
Arcos
e ângulos. Círculo trigonométrico. Arcos côngruos.
Funções
trigonométricas. Domínio imagem e gráficos.
Redução
ao primeiro quadrante.
Identidades
trigonométricas.
Transformações
trigonométricas.
Equações
e inequações trigonométricas.
3º Ano
Álgebra.
Binômio
de Newton
Teorema
Fundamental da contagem.
Arranjos
simples e com repetição.
Permutações
simples e com repetição.
Combinações
simples.
Probabilidades.
Números
complexos.
Polinômios.
Equações
polinomiais
Geometria Analítica.
Pontos
no plano.
Estudo
da reta.
Estudo da
circunferência.
