NUMERAÇÃO DOS HINDUS / SISTEMA DECIMAL

A NÚMERAÇÃO DOS HINDUS


Foram os hindus que inventaram os símbolos que usamos até hoje :
0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 

Esses símbolos, divulgados pelos árabes, são conhecidos como algarismos indo-arábicos e com eles escrevemos todos os números.

Mais adiante vamos falar sobre o sistema de numeração que usamos. Você sabe, por exemplo, que 51 e 15 representam quantidades bem diferentes. 

NÚMEROS NATURAIS

Quando contamos uma quantidade de qualquer coisa (objetos animais, estrelas pessoas etc ) empregamos os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,..........

Esses números são chamados de números naturais. Existem infinitos números naturais os números que aparecem juntos, como na seqüência acima são chamados números consecutivos. 

Por exemplo 12 e 13 são consecutivos 13 é o sucessor (vem depois ) e 12 é o antecessor (vem antes) de 13

Observações: 

1) todo número natural tem um sucessor (é o que vem depois) 
2) todo número natural tem um antecessor (é o que vem antes), com exceção do zero 
3) Um número natural e o seu sucessor são chamados números consecutivos.

PAR OU IMPAR 

Um número natural é par quando termina em 0,2,4,6 ou 8 
Os números pares são: 0,2,4,6,8,10,12,14,16...... 
Um número é ímpar quando termina em 1,3,5,7, ou 9. 
Os números ímpares são: 1,3,5,7,9,11,13,15....... 



EXERCICIOS 

1) Determine 

a) O sucessor de 199 
R: 200 
b) o sucessor de 7.777 
R : 7.778 
c) o sucessor de 1.005.000 
R: 1.005.001 
d) o sucessor de 7.777.779 
R: 7.777.780 
e) o sucessor de 4.060.999 
R: 4.061.000 
f) o antecessor de 399 
R: 398 
g) o antecessor de 6.666 
R: 6.665 
h) o antecessor de 50.000 
R: 49.999 
i) o antecessor de 6.084.000 
R: 6.083.999 
j) o antecessor de 1.000.000 
R: 999.999 

2) Adicione 

a) 137 com o seu sucessor 
R: 137 + 138 = 275 
b) 298 com o seus antecessor 
R: 297 + 298 = 595 

3) Pense em todos os números naturais que se escreve com dois algarismos 
a) Quantos são pares? 
R: 45
b) Quantos são ímpares? 
R: 45 

NUMERAÇÃO DOS ROMANOS

A NUNERAÇÃO DOS ROMANOS

Os romanos representavam quantidades usando as próprias letras de seu alfabeto:

I - valia uma unidade 
V - valia cinco unidades 
X - representava dez unidades 
L - indicava cinqüenta unidades 
C - valia cem unidades 
D - representava quinhentas unidades 
M - indicava mil unidades 

As quantidades eram representadas colocando-se os símbolos uns ao lado dos outros, conforme a seguinte regra: 

- Os símbolos iguais juntos, até três , significava soma de valores: 

II = 1 + 1 = 2 

XXX = 10 + 10 + 10 = 30

CCC = 100 + 100 + 100 = 300

- Dois símbolos diferentes juntos, com o número menor aparecendo antes do maior, significava subtração de valores:

IV = 5 - 1 = 4 

XL = 50 - 10 = 40 

XC = 100 - 10 = 90

- Dois símbolos diferentes juntos, com o maior aparecendo antes do menor, significa soma de valores: 

LX = 50 + 10 = 60 

CCXXX = 200 + 30 = 230 

DC = 500 + 100 = 600 

MMMD = 3000 + 500 = 3500

- Para indicar quantidades a partir de 4000, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras correspondentes à quantidade de milhares: 
__ 
IV = 4000 
_ 
V = 5000 
_ 
VCCCXX = 5320
_____ 
XXIII = 23000 
obs: Os Romanos não conheciam um símbolo para representar o número zero